若等腰三角形ABCD的上下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60°,则该等腰梯形的

等腰梯形ABCD的面积=1/2*4*4*sin60=4倍根号3
等腰梯形ABCD的面积=1/2*4*1/根号3=2倍根号3/3
所以等腰梯形的面积是4倍根号3,或2倍根号3/3我想要过程已知等腰梯形ABCD，AD平行BCAB=CDAC=BDAD+BC=4AC与BD的夹角的锐角BOC=60度，或角DOC=60度求等腰梯形的面积过点D作AC的平行线DE与BC的延长线交于点E所以角BOC=角BDE因为AD平行BC所以ACED是平行四边形所以AD=CEAC=DE所以BE=DE所以三角形BDE是等腰三角形当角BOC=60度时角BDE=60度所以三角形BDE是等边三角形所以BD=DE=BE因为BE=BC+CE=BC+AD=4所以三角形BDE的高=2倍根号3所以三角形BDE的面积=1/2*BE*2倍根号3=4倍根号3当角DOC=60度时，角BOC=180-角DOC=120度所以等腰三角形BDE中BE边上的高=2/根号3所以等腰三角形BDE的面积=1/2*4*2/根号3=4倍根号3/3三角形DCE的面积=三角形ABD的面积因为等腰梯形的面积=三角形ABD的面积+三角形BDC的面积三角形BDE的面积=三角形DCE的面积+三角形BDC的面积所以等腰梯形ABCD的面积=三角形BDE的面积所以等腰梯形ABCD的面积是4倍根号3或4倍根号3/3