若向量a,b,C满足a十b十C＝0,lal＝3,lbl＝1,lCl＝4,则a·b十b·C十C·a＝
问题描述：
若向量a,b,C满足a十b十C＝0,lal＝3,lbl＝1,lCl＝4,则a·b十b·C十C·a＝
答
答案是-13
因(a+b+c)^2=0
拆开得 a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0
又 a^2=9,b^2=1,c^2=16,
所以 2ab+2bc+2ac=-26
所以 ab+bc+ac=-13