已知点F1（-4,0）和F2（4,0）,曲线上的动点P到F1,F2的距离之差为6,则曲线方程是什么?
问题描述：
已知点F1（-4,0）和F2（4,0）,曲线上的动点P到F1,F2的距离之差为6,则曲线方程是什么?
答
∵F1（-4,0）和F2（4,0）,曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6,即|PF1|-|PF2|=6＜|F1F2|=8,∴由双曲线的定义可知,动点P的轨迹为单支双曲线,2a=6,2c=8,∴b²=c²-a²=16-9=7,∴曲线方程为x²/9-y...答案的双曲线方程的范围x≥3为什么曲线方程为x²/9-y²/7=1（x≥3） 这样答准确些，一般要求些x＞0就可以了。曲线上的动点P到F1，F2的距离之差为6，说明PF1长度大于PF2长度，说明这个动点P是在双曲线的右半支，所以x≥a，即x≥3