若F(X)是奇函数,且X大于0时,F(X)=log2(x+1),求F(X)的解析式

问题描述:

若F(X)是奇函数,且X大于0时,F(X)=log2(x+1),求F(X)的解析式

设x<0,则-x>0.
∴F(-X)=log2(-x+1),
∵F(X)是奇函数,
∴F(-X)=-F(X)
∴F(X)=-log2(-x+1),
F(X)的解析式:
当x>0时,log2(x+1),
当x<0时,-log2(-x+1).