已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2011)=?
问题描述：
已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2011)=?
答
首先,f（x）是一个周期函数周期T的计算比较简单T=2pi/(pi/4)=8计算一个周期的和f(1)+f(2)+…+f(8)=0（在坐标系中画个图也可以,转一圈正负抵消所以f(1)+f(2)+…+f(2008)=0（251个周期）所以,f(1)+f(2)+…+f(2011)=f(2...