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已知点B（2，0），点O为坐标原点，点A在圆（x-2）2+（y-2）2=1上，则向量OA与OB的夹角θ的最大值与最小值分别为（　　） A.π4，0 B.5π12，π4 C.5π12，π12 D.π2，5π12

分类: 作业答案 • 2021-12-31 09:49:31
问题描述：

已知点B（

2
，0），点O为坐标原点，点A在圆（x-
2
）2+（y-
2
）2=1上，则向量
OA
与
OB
的夹角θ的最大值与最小值分别为（　　）
A.
π
4
，0
B.
5π
12
，
π
4

C.
5π
12
，
π
12

D.
π
2
，
5π
12

答

根据条件图：
如图：∠AOD=∠COD=

π
6

又∠DOB=
π
4

∴向量
OA
与
OB
的夹角θ的最大值为
π
6
+
π
4
＝
5π
12
，最小值为：
π
4
−
π
6
＝
π
12

故选C

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