如图所示,已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律,用2011个这样的等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是_.

问题描述:

如图所示,已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律,用2011个这样的等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是______.

已知等边三角形ABC的边长为 1,观察图形可得:
2个等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是4,
3个等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是5,
4个等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是6,
…,
那么n个三角形镶嵌而成的四边形的周长应是n+2,
所以用2011个这样的等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是2011+2=2013.
故答案为:2013.