三角形ABC中,角C等于90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点

问题描述:

三角形ABC中,角C等于90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点
三角形ABC中,角C=90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC于D,OE垂直AC于E,OF垂直AB于F,且AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,则点O到AB、AC、BC的距离为多少厘米?

兄弟,下次问个难点的:
S△ABC=6×8×1/2=24
因为O是三角形角平分线的交点
所以OD=OE=OF(用角平分线上的点到交的两边距离相等得出,此结论无需写证明过程,可直接用)
设OD为x
则S△ABC=(AB×OF×1/2)+(AC×OE×1/2)+(BC×OD×1/2)
=5x+3x+4x=24
x=2