若△ABC为锐角三角形,则下列不等式中一定能成立的是( ) A.logcosCcosAcosB>0 B.logcosCcosAsinB>0 C.logsinCsinAcosB>0 D.logsinCsinAsinB>0
问题描述:
若△ABC为锐角三角形,则下列不等式中一定能成立的是( )
A. logcosC
>0cosA cosB
B. logcosC
>0cosA sinB
C. logsinC
>0sinA cosB
D. logsinC
>0 sinA sinB
答
由锐角三角形ABC,可得1>cosC>0,0<A<
,0<B<π 2
,π 2
<A+B<π,π 2
∴0<
-A<B<π 2
,π 2
∴sinB>sin(
-A)=cosA>0,π 2
∴1>
>0,cosA sinB
∴logcosC
>0.cosA sinB
故选:B.