若△ABC为锐角三角形，则下列不等式中一定能成立的是（　　）A. logcosCcosAcosB＞0B. logcosCcosAsinB＞0C. logsinCsinAcosB＞0D. logsinCsinAsinB＞0

答

由锐角三角形ABC，可得1＞cosC＞0，0＜A＜

π

2

，0＜B＜

π

2

，

π

2

＜A+B＜π，
∴0＜

π

2

-A＜B＜

π

2

，
∴sinB＞sin（

π

2

-A）=cosA＞0，
∴1＞

cosA

sinB

＞0，
∴logcosC

cosA

sinB

＞0．
故选：B．
答案解析：由锐角三角形ABC，可得1＞cosC＞0，0＜A＜

π

2

，0＜B＜

π

2

，

π

2

＜A+B＜π，利用正弦函数的单调性可得sinB＞sin（

π

2

-A）=cosA＞0，再利用对数函数的单调性即可得出．
考试点：对数的运算性质．
知识点：本题考查了锐角三角形的性质、锐角三角函数函数的单调性、对数函数的单调性等基础知识与基本技能方法，属于中档题．