将一底面直径为2,高为1的圆柱截成横截面为矩形的棱柱,求这个棱柱体积的最大值
问题描述:
将一底面直径为2,高为1的圆柱截成横截面为矩形的棱柱,求这个棱柱体积的最大值
及此时的表面积
答
先看圆柱体的底面圆.为了截得的棱柱体体积最大,那么棱柱体的底面图形应该为圆的内接正方形.底面边长为2/根号2=根号2 面积为根号2*根号2=2
体积为2*1=1要详细过程底面面积(2/根号2)²=2高为1 ∴体积为2*1=2表面积 为 2*2+根号2*1*4=4+4根号2