为什么所有多面体的顶点数+面数-棱数=2
问题描述:
为什么所有多面体的顶点数+面数-棱数=2
答
用数学归纳法证明,
假设n面体式子成立,则n+1面体可以看成是把n面体的一个顶点削成面而成的,新得到的面假设是x边形,定点数+x-1,棱+x,面+1,式子仍成立,得证