请用基本不等式解：已知三角形两边和为4,其夹角为60度.求满足条件的三角形的最小周长
问题描述：
请用基本不等式解：已知三角形两边和为4,其夹角为60度.求满足条件的三角形的最小周长
答
周长最小 实际上就是求C得最小值
根据余弦定理 有C^2=a^2+b^2-2abcosC= a^2+b^2-abC^2=a^2+b^2-2abcosC= a^2+b^2-ab=(a+b)^2 -3ab =16-3abab=16-12=4 c>=2最小周长是a+b+c=4+2=6嗯算错了这里 c^2 =16-3ab ab=16-12c^2>=4c>=2取最小值 c=2