已知数列﹛an﹜中,a1=2,an=4a n-1 求﹛an﹜通项公式 设bn=log2an,求数列﹛bn﹜的前10项和

问题描述:

已知数列﹛an﹜中,a1=2,an=4a n-1 求﹛an﹜通项公式 设bn=log2an,求数列﹛bn﹜的前10项和

an/a(n-1)=4
所以是等比数列
q=4
a1=2
所以an=2*4^(n-1)
即an=2^(2n-1)
bn=log2[2^(2n-1)]=2n-1
是等差数列
b10=19,b1=1
所以和=(b1+b10)×10÷2=100