[数学]a,b是任意实数且满足a^2+2b^2=6,求a+b的最小值.
问题描述:
[数学]a,b是任意实数且满足a^2+2b^2=6,求a+b的最小值.
应该与均值不等式的使用有关
如何用三角代换的方法做?
答
由a^2+2b^2=6可得(a^2)/6+(b^2)/3=1,
可设a=根号6cosx,b=根号3sinx,
a+b=根号6cosx+根号3sinx=3sin(x+y),y为某角,
故a+b的最小值是-3