已知,如图,△ABC是正三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.请你说明△DEF是正三角形.

问题描述:

已知,如图,△ABC是正三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.请你说明△DEF是正三角形.

∵△ABC为等边三角形,且AD=BE=CF,
∴AE=BF=CD,
又∵∠A=∠B=∠C=60°,
∴△ADE≌△BEF≌△CFD(SAS),
∴DF=ED=EF,
∴△DEF是等边三角形.