三角形ABC中,tanC=√3,c=√7,三角形面积为(3√3)/2,求a+b
问题描述：
三角形ABC中,tanC=√3,c=√7,三角形面积为(3√3)/2,求a+b
答
三角形ABC中,tanC=√3,C=π/3,sinC=√3/2,cosC=1/2
S=(absinC)/2=√3ab/4=(3√3)/2,ab=6
余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-6=7,a²+b²=13
(a+b)²=a²+b²+2ab=13+12=25
a+b=5