求方程x+y/x2-xy+y2=3/7的整数解
问题描述：
求方程x+y/x2-xy+y2=3/7的整数解
2是平方,/是分数线
答
7(x+y)=3(x^2-xy+y^2)=3[(x+y)^2-3xy]必有x+y=3k,k为整数因此7k=9k^2-3xy故也有k=3n--> x+y=9n,n为整数7n=27n^2-xy--> xy=27n^2-7n=n(27n-7)x,y为方程Z^2-9nZ+(27n^2-7n)=0的根delta1=81n^2-108n^2+28n=28n-27n^2=p^...x+y=3k的话，7(x+y)不就等于21k吗，看不太懂，delta1=1是什么意思呢，拜托了，我数学学的不怎么样，各位帮帮忙7(x+y)=3[(x+y)^2-3xy]右边为3的倍数，所以左边也要为3的倍数。因此只能为x+y=3k下面的推导是为了使二次方程有整数根，其判别式delta只能为完全平方数。