已知等差数列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）项和S2n-1=38，则n等于（ ） A.10 B.19 C.20 D.38
问题描述：
已知等差数列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）项和S2n-1=38，则n等于（ ）
A. 10
B. 19
C. 20
D. 38
答
∵数列{an}为等差数列，
∴2an=an-1+an+1，又an-1-an2+an+1=0，
∴an（2-an）=0，
∵an≠0，∴an=2，
又S2n-1=
=（2n-1）an=2（2n-1）=38，(2n−1)(a1+a2n−1) 2
∴2n-1=19，
则n=10．
故选A