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菱形的周长为40cm，两个相邻内角的度数的比为1：2，则菱形的面积为 _ cm．

分类: 作业答案 • 2021-12-30 14:25:54
问题描述：

菱形的周长为40cm，两个相邻内角的度数的比为1：2，则菱形的面积为 ___ cm．

答

如图，
AB=40÷4=10cm，
∵两个相邻内角的度数的比为1：2，
∴∠BAD=

1
1+2
×180°=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=10cm，
∴BO=
1
2
×10=5cm，
在Rt△ABO中，AO=
AB2-BO2
=
102-52
=5
3
cm，
∴AC=2AO=2×5
3
=10
3
cm，
∴菱形的面积为：
1
2
AC•BD=
1
2
×10×10
3
=50
3
cm2．
故答案为：50
3
．

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