证明:cos^4 a-sin^4 a=cos^2 a(1-tan a)(1+ tan a)

问题描述:

证明:cos^4 a-sin^4 a=cos^2 a(1-tan a)(1+ tan a)

cos^4 a-sin^4 a=(cos^2 a+sin^2 a)(cos^2 a-sin^2 a)=(cosa+sina)(cosa-sina)=(cosa+sina)(cosa-sina)=cos^2 a(1-sina/cosa)(1+ sina/cosa)=cos^2 a(1-tan a)(1+ tan a)