已知直线C1;x=1+tcosa,y=tsina,(t为参数),圆C2:x=cosQ,y=sin
问题描述:
已知直线C1;x=1+tcosa,y=tsina,(t为参数),圆C2:x=cosQ,y=sin
Q(Q为参数) 问过坐标原点O做C1的垂线,垂足为A,放a变化时,求A点轨迹的普通方程
答
由于直线C1:\x09\x09x=1+tcosα
y=tsinα
\x09
(t为参数)过定点M(1,0),
设垂足A的坐标为(x,y),
则由题意可得
OA
⊥
AM
,故
OA
•
AM
=0.
故有(x,y)•(1-x,0-y)=x(1-x)-y^2=0,
化简可得 x^2+y^2-x=0.