设扇形的周长为定值a,问该扇形具有怎样的中心角时它的面积最大?
问题描述：
设扇形的周长为定值a,问该扇形具有怎样的中心角时它的面积最大?
请写出过程 谢谢大家
答
设中心角为x(弧度)
2r+xr=a
面积就是x*r^2/2
通过第一个方程解出x=a/r-2
代入第二个得(ar-2r^2)/2
求导a-4r=0时,面积最大,即x=2