已知△ABC中,三内角满足sin2B+sin2C-sinBsinC=sin2A,则A= _ .

问题描述:

已知△ABC中,三内角满足sin2B+sin2C-sinBsinC=sin2A,则A= ___ .

已知等式利用正弦定理化简得:a2=b2+c2-bc,
即b2+c2-a2=bc,
∴cosA=

b2+c2-a2
2bc
=
1
2

∵A为三角形内角,
∴A=
π
3

故答案为:
π
3