已知△ABC中,三内角满足sin2B+sin2C-sinBsinC=sin2A,则A= _ .
问题描述:
已知△ABC中,三内角满足sin2B+sin2C-sinBsinC=sin2A,则A= ___ .
答
已知等式利用正弦定理化简得:a2=b2+c2-bc,
即b2+c2-a2=bc,
∴cosA=
=
b2+c2-a2
2bc
,1 2
∵A为三角形内角,
∴A=
.π 3
故答案为:
.π 3