在平面直角坐标系xOy中,二次函数C1:y=ax2+bx+c的图象与C2:y=2x2-4x+3的图象关于y轴对称,且C1与直线y=mx+2交于点A(n,1).试确定m的值.
问题描述:
在平面直角坐标系xOy中,二次函数C1:y=ax2+bx+c的图象与C2:y=2x2-4x+3的图象关于y轴对称,且C1与直线y=mx+2交于点A(n,1).试确定m的值.
答
∵二次函数C1:y=ax2+bx+c的图象与C2:y=2x2-4x+3的图象关于y轴对称,
∴由对称性可知,C1:y=2x2+4x+3.
∵C1与直线y=mx+2交于点A(n,1),
∴2n2+4n+3=1,
得n1=n2=-1,
∴A(-1,1).
∵A(-1,1)在直线y=mx+2上,
∴1=-1•m+2,
∴m=1.