已知双曲线x^2/a^2-y^2/2=1(a＞√2)的两条渐近线的夹角为π/3,求双曲线的离心率
问题描述：
已知双曲线x^2/a^2-y^2/2=1(a＞√2)的两条渐近线的夹角为π/3,求双曲线的离心率
答
根据渐近线方程y=(±b/a)x
可知题目中渐近线的一支为y=(√2/a)x
由于两条渐近线关于X轴对称,其夹角为π/3
可得一支渐近线的斜率为tanπ/6=√3/3
求得a=√6
半焦距c=√a^2+b^2＝2√2
双曲线的离心率为e=c/a＝ 2/√3