项数为2m-1(m∈N*)的等差数列{an},奇数项之和为44,偶数项之和为33,求中间项am以及项数2m-1

问题描述:

项数为2m-1(m∈N*)的等差数列{an},奇数项之和为44,偶数项之和为33,求中间项am以及项数2m-1

(2m-1)(a1+a2m-1)/2=33+44且a1+a2m-1=2am所以(2m-1)am=77 @s偶-s奇=a2-a1+a4-a3+~+a2m-2 -a2m-3 -a2m-1=33-44d+d+~+d-a1-(2m-2)d=-11(m-1)d-a1-(2m-2)d=-11a1+(m-1)d=11 am=11代入@式2m-1=7