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已知1/x−1/y＝3，则代数式2x−14xy−2yx−2xy−y的值为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-30 14:03:17

问题描述：

已知

1

x

−

1

y

＝3，则代数式

2x−14xy−2y

x−2xy−y

的值为______．

答

解法一：
∵

1

x

-

1

y

=-

x−y

xy

=3，即x-y=-3xy，
则原式=

2(x−y)−14xy

(x−y)−2xy

=

−20xy

−5xy

=4．
解法二：将原式的分子和分母同时除以xy，

2x−14xy−2y

x−2xy−y

=

2

1

y

−14−2

1

x

1

y

−2−

1

x

=

2×(−3)−14

−3−2

=4
故答案为：4．