y=sinx/x的原函数,也就是哪个函数的导数等于sinx/x?
问题描述：
y=sinx/x的原函数,也就是哪个函数的导数等于sinx/x?
答
理论上，任何一个初等函数，尤其是连续函数都存在原函数，但是许多初等函数的原函数虽然存在，但是却无法用初等函数表示出来。
像 sinx/x ， exp(x²) ，1/lnx 等等，它们的原函数都存在，但是无法用初等函数表示出来，形象地说，用常规方法，它们都是 “积不出来”的函数。
如果非要求 ∫ sinx/x dx 的话，只能利用泰勒公式把sinx展开，在x＝0处展开较方便，也即用麦克劳林公式展开sinx， 然后每一项都除以x ，这样，被积函数sinx/x 就表示成了无穷级数形式，然后每一项积分，相加，应该是可以找到通项的，最后的结果无法化简，只能写成无穷级数形式