已知一个项数有限的等差数列{an}的前4项和为21,末4项和为67,所有项的和为286,则该数列有多少项?
问题描述：
已知一个项数有限的等差数列{an}的前4项和为21,末4项和为67,所有项的和为286,则该数列有多少项?
3Q
答
答：n=26已知等差数列前4项和=21,后4项和=67,前n项和=286,即A1+A2+A3+A4=21.(1)A(n-3)+A(n-2)+A(n-1)+An=67.(2)(1)+(2),得(A1+A2+A3+A4)+[A(n-3)+A(n-2)+A(n-1)+An]=88(A1+An)+[A2+A(n-1)]+[A3+A(n-2)]+[A4+A(n-3)]=...