已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列,则图中阴影部分面积为_.
问题描述:
已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列,则图中阴影部分面积为______.
答
∵BC∥MN
∴
=BC MN
,即AB AM
=BC 5
,解得:BC=12 2+3+5
∵OB=3
∴OC=3-1=2
∵BC∥EF
∴
=BC EF
,即AB AE
=1 EF
,解得:EF=2 2+3
5 2
∵PE=3
∴PF=3-
=5 2
1 2
∴梯形OCFP的面积为:(2+
)×3×1 2
=3.751 2
故图中阴影部分面积为3.75.