已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列,则图中阴影部分面积为_.

问题描述:

已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列,则图中阴影部分面积为______.

∵BC∥MN

BC
MN
=
AB
AM
,即
BC
5
=
2
2+3+5
,解得:BC=1
∵OB=3
∴OC=3-1=2
∵BC∥EF
BC
EF
=
AB
AE
,即
1
EF
=
2
2+3
,解得:EF=
5
2

∵PE=3
∴PF=3-
5
2
=
1
2

∴梯形OCFP的面积为:(2+
1
2
)×3×
1
2
=3.75
故图中阴影部分面积为3.75.