如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,判断△ABC的形状并证明你的结论

问题描述:

如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,判断△ABC的形状并证明你的结论

已知:A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°
求证:△ABC是等边三角形
证明:∵∠APC=60°,∴∠ABC=60°(同弧上的圆周角相等,都相对于AC弧)
同理,∠CPB=∠BAC=60°
∴∠ACB=60°
所以,△ABC是等边三角形.