如果直线l1,l2的斜率分别为二次方程x2-4x+1=0的两个根,那么l1与l2的夹角为( ) A.π3 B.π4 C.π6 D.π8
问题描述:
如果直线l1,l2的斜率分别为二次方程x2-4x+1=0的两个根,那么l1与l2的夹角为( )
A.
π 3
B.
π 4
C.
π 6
D.
π 8
答
设直线l1,l2的斜率分别为 k1,k2,l1与l2的夹角为θ,
则 k1+k2=4,k1•k2=1,∴k1 = 2−
,k2= 2+
3
.
3
则tanθ=|
|=
k2−k1 1+k1k2
,∴θ=
3
.π 3
故选A.