若α,β为锐角,且sinα-sinβ =－1/2,cosα-cosβ=1/2,则tan(α-β)的值
问题描述：
若α,β为锐角,且sinα-sinβ =－1/2,cosα-cosβ=1/2,则tan(α-β)的值
答
两式分别平方,再相加得 1+1-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1/4+1/4 ,
因此 cos(α-β)=3/4 ,又 sinα-sinβ所以,由 1+[tan(α-β)]^2=1/[cos(α-β)]^2 及 α-β