设不等式5-x>7|x+1|与不等式ax^2+bx-2>0同解,求实数a、b的值
问题描述:
设不等式5-x>7|x+1|与不等式ax^2+bx-2>0同解,求实数a、b的值
答
5-x>7|x+1|
因为|x+1|≥0,所以5-x>0
不等式两边平方得:
(5-x)²>(7|x+1|)²
(5-x)²>(7|x+1|)²
x²-10x+25>49x²+98x+49
x²-10x+25-(49x²+98x+49)>0
x²-10x+25-49x²-98x-49>0
-48x²-108x-24>0
两侧同除以12得:
-4x²-9x-2>0
因为-4x²-9x-2>0和ax^2+bx-2>0同解,通过对比系数得:
a=-4
b=-9