求将二次型化为标准型
问题描述：
求将二次型化为标准型
求高人做个正交变换x=py,将二次型换为标准型 ,二次型为f(X1,X2,X3)=5X1^2+5X2^2+2X3^2-8X1X2-4X1X3+4X2X3.,麻烦你啦.
答
二次型的矩阵 A =5 -4 -2-4 5 2-2 2 2|A-λE| =5-λ -4 -2-4 5-λ 2-2 2 2-λr1+2r3,r2-2r31-λ 0 2(1-λ)0 1-λ -2(1-λ)-2 2 2-λc3-2c2+2c21-λ 0 00 1-λ 0-2 2 10-λ= (1-λ)^2(10-λ)所以 A 的特征值为 λ1=λ...