已知函数f（x）=acosx+b的最大值为1，最小值为-3，则函数g（x）=bsinx+a的最大值为 _．
问题描述：
已知函数f（x）=acosx+b的最大值为1，最小值为-3，则函数g（x）=bsinx+a的最大值为 ______．
答
当a＞0时，
，得
a+b＝1 −a+b＝−3
，g（x）=-sinx+2，最大值为3；
a＝2 b＝−1
当a＜0时，
，得
−a+b＝1 a+b＝−3
，g（x）=-sinx-2，最大值为-1；
a＝−2 b＝−1
而a=0时不合题意，∴g（x）的最大值为-1或3．
故答案为：-1或3