若a,b∈R＋,且a＋b＝1,求－1／2a－2／b的最小值
问题描述：
若a,b∈R＋,且a＋b＝1,求－1／2a－2／b的最小值
答
a＋b＝1,求－1／2a－2／b的最小值
设a=sin²α
b=cos²α
1/a=1/sin=1+cot²α
1/b=1/cos=1+tan²α
－1／2a－2／b
=-1/2*(1+cot²α)-2(1+tan²α)
=-2.5-1/2*(cot²α+4tan²α)
≥-2.5-1/2 *2*2
=-4.5