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抛物线y=x2到直线x-y-2=0的最短距离为（　　） A.2 B.728 C.22 D.以上都不对

分类: 作业答案 • 2021-12-30 13:38:23

问题描述：

抛物线y=x²到直线x-y-2=0的最短距离为（　　）
A.

2

B.

7

2

8

C. 2

2

D. 以上都不对

答

抛物线上设点P（x，y），则
点P到直线x-y-2=0的距离为d＝

|x−y−2|

2

∵点P（x，y）在抛物线y=x²上
∴y=x²，
∴d＝

|x−x2−2|

2

＝

|−(x−

1

2

)2−

7

4

|

2

∴当x＝

1

2

时，dmin＝

7

2

8

即抛物线y=x²到直线x-y-2=0的最短距离为

7

2

8

故选B．