定义在R上的函数s(x)(已知)可用f(x),g(x)的和来表示,且f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则f(x)= _ .

问题描述:

定义在R上的函数s(x)(已知)可用f(x),g(x)的和来表示,且f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则f(x)= ___ .

由题意s(x)=f(x)+g(x)…①
又f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
所以s(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)…②
①-②得2f(x)=s(x)-s(x),即f(x)=

s(x)-s(-x)
2

故答案为
s(x)-s(-x)
2