已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则tanα=_.

问题描述:

已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则tanα=______.

∵cos(α+β)=sin(α-β),∴cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ,即cosβ(sinα-cosα)+sinβ(sinα-cosα)=0,∴(sinα-cosα)(cosβ+sinβ)=0,∵α、β均为锐角,∴cosβ+sinβ>0,∴sin...