已知ABCD为矩形,AB=1,AD=2,PA=1求异面直线PC与BD的距离
问题描述：
已知ABCD为矩形,AB=1,AD=2,PA=1求异面直线PC与BD的距离
答
以A为原点建立空间直角坐标系,A（0,0,0)B(1,0,0)D(0,2,0)P(0.0,1)C(1,2,0)
则BD(-1,2,0)PC(1,2,-1）,
设BD,PC公垂线坐标为n（x,y,z),
由nBD=0,nPC=0可求得n=（2,1,4）
取BD,PC上任意两点C,D的连线CD（1,0,0）,则
d=|CD*n|/|n|
(表示CD在n上投影的长度,即两直线间距离,d的证明可参考“点到面的距离证明”）