河宽d=30m,水流速度v1=4m/s,船在静水中的速度v2=3m/s,求(1)欲使船的渡河时间最短,船应该怎样渡河 最短时间是多少 船经过的时间是多少 (2)欲使船航行距离最短,船应该怎样渡河 渡河时间是多少
问题描述:
河宽d=30m,水流速度v1=4m/s,船在静水中的速度v2=3m/s,求
(1)欲使船的渡河时间最短,船应该怎样渡河 最短时间是多少 船经过的时间是多少
(2)欲使船航行距离最短,船应该怎样渡河 渡河时间是多少
答
渡河时间长短只看竖直方向速度,要使时间最短,船速度方向垂直岸边。
所以最短时间t=S/v=30/3=10s
走的路程是v合*t=5m/s*10=50m
而要使使船航行距离最短,因为船速小于水速,所以不可能垂直度过。
而由速度的合成我们可以知道,当水速方向固定,——————(右端为a点),假设水流方向向右,而船速也是固定的,则在a点处以船速为半径做圆弧,可知当船速与合速度方向垂直时,路径最短(我这里没办法上传图片,你可以在纸上试一下)。
那么v合=v水的平方-v船的平方=根号7m/s;竖直方向速度为v=0.75*根号7m/s;
所以渡河时间为t=d/v=30/根号7=(没计算器,结果自己算)
答
渡河时间最短,船方向垂直岸边.
所以最短时间t=S/v=30/3=10s
走的路程是s合*t=5m/s*10=50m
距离最短
在水流速度大于船速的情况下,最短距离就是最短时间.
所以还是同上