欲划船渡过一宽100m的河,船相对静水速度v1=5m/s,水流速度v2=3m/s,则(  )A. 过河最短时间为30sB. 过河最短时间为25sC. 过河位移最短所用的时间是25sD. 过河位移最短所用的时间是20s

问题描述:

欲划船渡过一宽100m的河,船相对静水速度v1=5m/s,水流速度v2=3m/s,则(  )
A. 过河最短时间为30s
B. 过河最短时间为25s
C. 过河位移最短所用的时间是25s
D. 过河位移最短所用的时间是20s

A、船头垂直于河岸航行时所用时间最短,此种情况渡河时间为:t=

d
v1
=
100
5
s=20s,故A错误;
B、由A分析得,B错误;
C、渡河位移最短,船头要偏向上游,设于河岸夹角为θ,
则有v2=v1cosθ,渡河时间为:t′=
d
v1sinθ
=
100
4
=25s,故C正确,D错误;
故选:C.
答案解析:船实际参与了两个分运动,沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动,两分运动同时发生,互不影响,因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间;当合速度与河岸垂直时,渡河位移最小.
考试点:运动的合成和分解.
知识点:船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况,时间最短与位移最短不会同时发生.