将数列{3n-1}按“第n组有n个数”的规则分组如下：（1），（3，9），（27，81，243），…，则第100组中的第一个数是（　　） A.34949 B.34950 C.34951 D.35049

分类: 作业答案 • 2021-12-30 13:33:18

问题描述：

将数列{3^n-1}按“第n组有n个数”的规则分组如下：（1），（3，9），（27，81，243），…，则第100组中的第一个数是（　　）
A. 3⁴⁹⁴⁹
B. 3⁴⁹⁵⁰
C. 3⁴⁹⁵¹
D. 3⁵⁰⁴⁹

答

∵数列{3^n-1}按“第n组有n个数，
∴前99组共有1+2+3+…+99=4950个数
∴第100组的第一个数是数列{3^n-1}的第4951个数
为3^4951-1=3⁴⁹⁵⁰
故选B．