您的位置: 首页 > 作业答案 > 物理 > 地球绕太阳公转的轨道半径为R1，公转周期为T1，月球绕地球公转的轨道半径为R2，公转周期为T2，则太阳和地球的质量之比为 ___ ．

地球绕太阳公转的轨道半径为R1，公转周期为T1，月球绕地球公转的轨道半径为R2，公转周期为T2，则太阳和地球的质量之比为 ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:11:53

问题描述：

地球绕太阳公转的轨道半径为R₁，公转周期为T₁，月球绕地球公转的轨道半径为R₂，公转周期为T₂，则太阳和地球的质量之比为 ___ ．

答

根据万有引力提供向心力得：
对于地球，有：G

M地M日

R

2

1

=M_地

4π2

T

2

1

R₁
对于月球，有：G

M地m月

R

2

2

=m_月

4π2

T

2

2

R2
联立解得

M日

M地

=

T

2

2

R

3

1

T

2

1

R

3

2

故答案为：

T

2

2

R

3

1

T

2

1

R

3

2

答案解析：根据万有引力提供向心力分别求出太阳和地球的质量，从而得出太阳质量与地球质量之比．
考试点：万有引力定律及其应用．

知识点：环绕天体绕中心天体做圆周运动，通过万有引力提供向心力可以求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量．