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假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（　　）（球体体积公式V=43πR3）A. 地球的向心力变为缩小前的一半B. 地球的向心力变为缩小前的116C. 地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D. 地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半

分类: 作业答案 • 2023-01-23 22:44:25
问题描述：

假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（　　）（球体体积公式V=

4
3
πR3）
A. 地球的向心力变为缩小前的一半
B. 地球的向心力变为缩小前的
1
16

C. 地球绕太阳公转周期与缩小前的相同
D. 地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半

答

A、B、由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有：
M′=ρ

4
3
π（
r
2
）3=
M
8

地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力，所以有：
F=G
M′日M′地
(
R
2
)2
=
1
16
G
M日M地
R2
；
所以B正确，A错误；
C、D、由G
M′日M′地
(
R
2
)2
=M′地
4π2
T2
•
R
2
，整理得：
T2=
4π2R3
GM

与原来相同，故C正确．D错误；
故选：BC．
答案解析：由密度不变，半径变化可求得天体的质量变化；由万有引力充当向心力可得出变化以后的各量的变化情况．
考试点：万有引力定律及其应用．
知识点：天体的运动中都是万有引力充当向心力，因向心力的表达式有多种，故应根据题目中的实际情况确定该用的表达式．

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