怎么证明n次的根号下n的极限等于1?
问题描述：
怎么证明n次的根号下n的极限等于1?
答
先取对数ln,证明 lim( ln( n^(1/n) ) ) = 0
lim( ln( n^(1/n) ) )
= lim( [ln(n)] / n )
= lim ( [1/n] / 1 ) …………这里运用了洛必达法则,分子分母同时取导数
= lim (1/n) = 0
所以：
lim( n^(1/n) ) = e^0 = 1