一个小正方形内接于一个圆，而这个圆则内接于一个大正方形（见图），若外面的大正方形的面积是48，里面的小正方形的面积是_．
问题描述：
一个小正方形内接于一个圆，而这个圆则内接于一个大正方形（见图），若外面的大正方形的面积是48，里面的小正方形的面积是______．
答
根据题干分析，可设大正方形的边长为a，则直角三角形的直角边=
；a 2
则：大正方形的面积就是a2，
四个小直角三角形的面积和为：
×(1 2
)2×4=a 2
a2，1 2
则小正方形的面积为大正方形面积-四个小直角三角形的面积和，即：a2−
a2=1 2
a2，1 2
又因为a2=48，
所以小正方形的面积为：
×48=24，1 2
答：小正方形的面积是24．
故答案为：24．