已知函数f（x）=3sin（ωx+π4）（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=3的两个相邻交点的距离等于π，则满足不等式f（x-π8）＞0的x取值范围是 _ ．
问题描述：
已知函数f（x）=3sin（ωx+
）（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=3的两个相邻交点的距离等于π，则满足不等式f（x-π 4
）＞0的x取值范围是 ___ ．π 8
答
∵函数f（x）=3sin（ωx+
）的最大值为3，π 4
∴由y=f（x）的图象与直线y=3的两个相邻交点的距离等于π，
可得函数的周期T=
=π，解之得ω=2，函数解析式为f（x）=3sin（2x+2π ω
）．π 4
不等式f（x-
）＞0，即3sin[2（x-π 8
）+π 8
]＞0，π 4
可得3sin2x＞0，利用正弦函数的图象得2kπ＜2x＜π+2kπ（k∈Z），
∴kπ＜x＜
+kπ（k∈Z），即满足不等式f（x-π 2
）＞0的x取值范围是{x|kπ＜x＜π 8
+kπ，k∈Z}π 2
故答案为：{x|kπ＜x＜
+kπ，k∈Z}π 2